基本几何体的投影及尺寸标注导学案
【课题编号】
2-4①
【课题名称】
基本几何体的投影及尺寸标注（一）——平面立体
【教材版本】
孙簃、王幼龙主编，“十四五”职业教育国家规划教材—机械制图（第6版），北京：高等教育出版社，2025.5。
1. 有初中几何基本体的学习积累和生活中的感性认知，较容易切入。
2. 对围成立体各平面位置的判别是学习的难点，需运用所学，结合实际观察，弄清体的三视图各线框的含义与对应关系，加大读、画练习，才能较好掌握。
3．利用积聚性表示求点较容易掌握。在一般位置表面上求点有一定难度，需借助多种手段演示示教，便于学生直观观察，帮助其理解掌握。
【教学目标】
一、知识目标
1. 掌握基本几何体的分类，平面立体和曲面立体的特征。
2. 掌握棱柱、棱锥的构成与三视图。
二、能力目标
2. 能根据棱柱、棱锥的三视图，对各表面的空间位置进行分析和识读。
3. 会求作棱柱、棱锥表面上点的三面投影。
三、素质目标
综合运用所学，融会贯通，举一反三，不断提高空间思维能力和分析能力。
强化动手能力，激发学习兴趣。
【重点难点】
教学重点：棱柱、棱锥的三视图；三视图的识记与绘制。
教学难点：棱锥表面求点。
【教学要求】
以点带线，以线构面，由面围体，从几何元素投影的讨论与认知，顺利过渡到立体的三视图的识读与绘制。重点是让学生从平面构成立体的视角，从平面到立体，由立体到平面，去认知和分析平面立体三视图的基本特征与共性，加深对体的三视图的把握。
【教学策略】
教学方法：讲练法、演示法、对比法、归纳法。
【教学资源】
国家在线精品课程《机械制图》（登录爱课程平台）、教学课件、书内二维码呈现的多模态资源等。圆规、三角板等板演绘图工具。
【教学安排】
2学时（学时分配根据教学设计和教学实际合理调控与分配）
【教学过程】
一、新课导入
1. 复习回顾
① 正平行面的投影有无实形？在哪个面具有积聚性？
② 什么是类似形？圆和椭圆是类似形吗？
③ 如何利用排除法快速判别平面的空间位置？
④ 讲评作业共性问题。
2. 预习检测
① 常见的基本几何体有哪些？初中学习过哪些相关知识？
② 什么是平面立体？棱柱是如何定义的？
③ 棱锥有什么特点？各侧面是什么形状？
机器上的零件因其作用不同而有不同的结构形状，但不管它们的形状如何复杂，都可以看作是由基本几何体组合而成。因此，学习掌握基本体的三视图，是学习较复杂立体三视图的基础，本课学习讨论棱柱、棱锥的组成与三视图。
二、新知探究
- 常见的基本几何体及其分类。
- 平面立体——棱柱
师展示讲解棱柱的构成，通过演示，引导学生观察棱柱，分析其构成特征；演示棱柱的三视图及其特性，演示示教作图方法。
演示棱柱表面上点的从属性，利用积聚性求表面点三面投影的方法，并判断可见性。
学生交叉徒手绘制练习，识记三视图，学习画图方法与步骤，掌握表面求点。
- 平面立体——棱锥
教师展示讲解棱锥的构成，通过演示，引导学生观察棱锥的形体特征，分析三面投影。
演示棱锥三视图的画法方法及注意事项。
分析棱锥各组成表面的空间位置与三面投影，利用点投影的从属性求作。对于一般位置上的点，讲授辅助线法的作图思路和方法步骤，判断点的可见性。
学生交叉徒手绘制练习，识记棱锥三视图及其画图方法与步骤；练习用辅助线法求作一般位置表面上的点。
- 课堂练习
参照教材，徒手绘制四棱锥的三视图，求作底面及侧面上点的三面投影。
学生独立完成习题集相关练习。
三、课堂小结
教师引导学生总结所学要点和注意事项，归纳投影规律识记技巧；
启发学生观察分析棱柱各组成表面的属性，归纳并得出结论：棱柱各表面均为特殊位表面，其投影均具有积聚性。所以棱柱的表面求点即可利用积聚性求作。
指出利用辅助线求作一般位置表面上求点的投影，可作平行线为辅助线，并让学生课后讨论试求，激发求知欲。
结合课堂评价，解惑答疑，展示优秀作业，要求学生充分发挥团队作用，拓展思维，不断积累和提高分析解决问题的基本能力。
四、作业布置
1. 完成习题集相关练习题。
2. 预习：教材P.52~58（曲面立体）。
3. 利用网络资源，查阅基本体投影的相关知识和练习题，拓展学习。
【教学后记】
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