点、直线和平面的投影导学案
【课题编号】
2-3①
【课题名称】
【教材版本】
孙簃、王幼龙主编，“十四五”职业教育国家规划教材—机械制图（第6版），北京：高等教育出版社，2025.5。
1. 在学习三视图的基础上，本次课的知识水平没有深奥难懂的地方。
2. 点的三面投影画法，本次课只要求初步的能力，随着本模块内容的逐步深入，学生的作图能力通过练习会有较大的提高。
3. 与体的三视图比较，对点投影的三维坐标系尚需加强转换和熟悉程度，教学过程中，教师应随时掌握学生学习动态，一旦出现个别学生学习困难的情况，要及时辅导，跟上班集体进度，以适应学习后继较难的内容。
【教学目标】
一、知识目标
1. 掌握点的三面投影和投影特性。
2. 熟知点的投影标记，理解点的投影与其坐标及与各投影面间的关系。
二、能力目标
能运用点的投影规律，求作点的三面投影。
三、素质目标
学习方法与素质养成。
树立空间概念，培养空间思维能力和物图转换能力。
【重点难点】
教学重点：点的投影规律；求作方法。
教学难点：空间概念的形成。
【教学要求】
理解点的投影规律，会根据不同已知条件分析求作点的三面投影，进一步强化空间观念。
【教学策略】
教学方法：讲练法、演示法、对比法、归纳法。
【教学资源】
国家在线精品课程《机械制图》（登录爱课程平台）、教学课件、书内二维码呈现的多模态资源等。圆规、三角板等板演绘图工具。
【教学安排】
2学时（学时分配根据内容和教学实际合理调控与分配）
【教学过程】
一、新课导入
1. 复习回顾
① 三视图是在什么条件下形成的？为什么会存在“三等”关系？
② 三视图中，各视图的方位关系是怎样的？为什么俯、左视图距离主视图近的内侧表示物体的后面？
③ 讲评作业共性问题。
2. 预习检测
① 点的投影特性是什么？空间点和点的投影标记分别是什么？
② 点的投影符合不符合“三等关系”？为什么？
任何形状的零件，都是由点、线、面这些几何元素构成的。掌握这些要素的投影规律和求作方法，对进一步理解体的投影规律和图形的绘图都会有较大的帮助，是掌握绘图技能的基础。本课从点的投影起，讨论学习其三面投影规律及投影的求作方法。
二、新知探究
- 点的投影特性与投影规律
教师讲授点的投影特性、点的投影标记和点的三面投影，交叉演示点的投影标记和点的三面投影。
结合三视图的投影规律，从体的三视图引伸到其几何要素点的投影上来，阐明根据平行投影的从属性可知，点的投影必然符合“三等”关系，揭示点、体投影规律的一致性。
- 点的投影与坐标
教师结合演示，引导学生自己演示、观察分析，得出结论，弄清投影与坐标间的对应关系，坐标值与各投影面间的距离关系。
- 点的相对位置与重影点
教师结合网络课程演示分析两点相对位置及重影的条件的可见性判别。
- 课堂练习
教师设题，分组进行点的三面投影作练习，学会根据各点的三个投影正确判别和描述其空间位置。
学生完成习题集相关的练习。
三、课堂小结
教师引导学生总结所学要点和注意事项，归纳投影规律识记技巧。
强调投影规律无需死记硬背，学会运用教室“三投影面体系”反复进行投影演示练习，就会真正融会贯通，理解并牢固掌握点的三面投影，为学习直线、平面的投影夯实基础。
结合课堂评价，答疑解惑，展示优秀作业，要求学生在作图规范性上严格要求自己，自觉培养认真细致的工作作风。
四、作业布置
1. 完成习题集相关练习。
2. 阅读概览于思考的投影部分内容，做思考题第5、6题。
3. 预习：教材P.42~45（直线的投影）。
4. 利用网络资源，搜索点投影的习题，进行拓展练习。
【教学后记】
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